作者：王北华来源：原创时间：2026-08-26 阅读：47440 次

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2026，AI给数学家带来危机_我的网站

生活广角

一 |

中新社北京7月4日电 2022布达佩斯游泳世锦赛当地时间7月3日结束了全部跳水项目比赛。 2026年，数学遭遇密集"AI攻城"。

二 | 7月20日，Anthoropic的一名员工Levent Alpöge在X.com上说，自己在看世界杯时，顺手用Fable 5找出了雅可比猜想的一个反例，在X上引起轩然大波，因为这是数学界的顶级“悬案”之一，人们用了87年试图证明它的正确性；华人数学家张益唐当年的博士论文题目正是与此有关，而论文的不顺又导致他后来多年以打杂为生。中国跳水队连夺女子双人三米板和男子十米台金牌，至此包揽了本届世锦赛跳水项目全部13枚金牌。女子双人三米板是中国队传统优势项目，在此前11届世锦赛上获得了该项目10枚金牌，过去的五届奥运会全部夺冠。本届世锦赛中国队派出陈艺文/昌雅妮组合参赛，此前两人分别获得三米板单人项目的冠军和季军。 Anthropic这个非正式的数学高光时刻，已经比对手晚得多。再往前推两个月，OpenAI和谷歌几乎是当面对决。预赛中，中国组合就排名第一轻松晋级。决赛上她们每一跳都是当轮最高分，保持绝对领先优势完赛，最终以343.14分夺冠。日本组合金户凛/三上纱也可成绩为303.00分，获得亚军。澳大利亚组合麦迪逊·基尼/安娜贝勒·史密斯以294.12分摘得铜牌。 5月20日，OpenAI 宣布：其内部一个通用推理模型，自主推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的"单位距离猜想"。这个问题已困扰了数学家整整80年。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）直言不讳地评价：“此前没有任何AI生成的证明能接近这个水准。” 仅仅一天后，Google的DeepMind 以更大的规模还击。

赛后陈艺文/昌雅妮表示，比赛中配合默契，发挥也很出色，展现出了训练中应有的水平，希望可以继续携手，一起冲向巴黎奥运会。杨健和杨昊是2019年光州世锦赛男子十米台冠亚军，预赛和半决赛两人均以前两名成绩晋级。他们设计的数学模型AlphaProof Nexus，自主解决了9道公开的Erdős难题，其中2道已经悬而未决长达56年。决赛前两轮两人发挥稳定，在全部选手中领跑，然而在第三跳却都出现失误。此外，它还解决了另外一些问题，每个问题的推理成本也低到仅为几百美元。杨健在做难度系数3.8的动作时，由于入水角度不够，仅拿到66.50分，总成绩跌至第七，而杨昊的一个3.5难度系数动作入水时没能控制好身体，获得64.75分，总分掉到第三位。

三 | 随后两轮杨健表现出色，连拿两个高分追至第二；而杨昊第五轮再度失误，没能压住水花，仅得到64.80分，单跳成绩仅在当轮排名第九，总成绩第三。 DeepMind高管Pushmeet Kohli宣布AlphaProof Nexus解决了数个问题丨X.com 三家公司的成果，在数学界和大众舆论中都引起了轰动。最后一跳，杨健拿出了难度系数4.1的高难度动作，获得了全场唯一单跳过百分的成绩102.50分，最终以515.55分成功卫冕，日本选手玉井陆斗以488.00分获得银牌，杨昊以485.45分摘得铜牌。赛后杨健表示，一年时间没有参加世界大赛，这次比赛有些紧张，预赛和半决赛找不准节奏，决赛除了第一轮，基本上都在追赶，但在追赶过程中一直让自己平稳下来，心态回到正轨。至此本届世锦赛跳水比赛结束，中国跳水队包揽全部项目金牌，以13金2银2铜收官。

四 | (完)

。能力飞跃要理解今年数学界的震撼程度，可以回看这条清晰的加速曲线。 2024年7月，DeepMind的AlphaProof在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中解出6道题中的3道非几何题，达到银牌水平。这是AI首次在IMO中获得奖牌级表现。注意，此时它解出的问题都有答案，不是未知、开放性的。 2025年10月，OpenAI曾声称GPT-5解决了10道Erdős难题，但这一说法在几小时内就被公开驳斥：GPT-5并非原创求解，而是做了"超级文献检索"，找到了此前罕为人知的已发表论文。 2025年年末，DeepMind部署了智能体Aletheia。

五 | 在Erdős问题数据库中，Aletheia挑选了700道进行尝试；它正确解决了13个问题，其中4道是新解答，另外9道又是“超级文献检索”成功了。而2026年5月至今的这三次突破，有了本质性不同：第一，问题份量重。

六 | Aletheia的研究者自己就承认，去年所解决的4道 Erdős 难题，大多冷门，有些可能从来没有专家认真尝试过。但此次OpenAI 所推翻的“单位距离猜想”，核心、知名，哪怕有Erdős本人为它悬赏却仍长期悬而未决，难度和地位都得到公认。 Anthoropic Fable 5找出反例的雅可比猜想，被美国数学家、菲尔兹奖得主斯蒂芬·斯梅尔（Steve Smale）列入“18个21世纪的世纪数学难题”。虽然这次AI只是找到了三维空间中的一个反例、二维中猜想是否为真尚不得而知，但仍因问题难度大，而被许多数学家认为是AI的重要突破。第二，更自主。之前AI解决数学问题是"半自主"的：AI生成候选方案，然后需要数学家人工筛选、修正细微错误。而OpenAI 5月的突破，是模型完全自主地生成了整个证明。更进一步地，谷歌的AlphaProof Nexus不再需要数学家给它做质检了。它利用了一种叫Lean的形式语言，自主完成了正确性检验。 Fable 5的工作细节，现在我们还不得而知。

七 | 轰动新闻，离不开精心“设计” OpenAI所解决的那个问题是这样的：在一个平面上放 n 个点，那么距离恰好是1的点，最多能有多少对？数学家Erdős在1946年猜测，正方形网格的排列方式是最优解。不管你会不会解这道问题，但我相信，你很容易看懂它。这也正是OpenAI新闻成功引发轰动的关键点之一。 “OpenAI的数学团队里，有很了解数学研究的专业人士。

八 | 这个团队显然是花了大量的时间，从那些尚未被解答的数学问题中，挑选哪个可能做得出来。从被挑选过的问题中，又着重精选几个最有可能出成果的、简单到大众也能听懂、数学家又要足够关注的问题”，北京大学国际数学中心副教授李欣意这样分析。 “甚至他们要考虑到，证明也不能冗长，不能让数学家用上半年才能复核完毕。” Anthoropic Fable 5所提出的雅可比猜想反例，更是简洁到只有寥寥几行式子，很容易就被其他数学研究者验证。 Levent最初的那条推文丨x.com 是的，研究者们必须把“人类友好”考虑进去。 AI现在还不能抛开人类当AI使用大语言模型写出一些“看起来很有道理”的推理的时候，它到底有没有犯错，是很难由它自己来确证的。 OpenAI使用的是一个通用推理模型。

九 | 它接收到问题后，用自然语言（即人类能读懂的语言）生成了一条非常长的思维链，每个子Agent做一部分短小的自然语言论证、一环套一环，最后得出一个结果。但自然语言推理有一个天然的弱点：模型可能在推理链的某一步犯小错，最终酿成大错。所以OpenAI请来了9位顶级数学家对证明进行人工审查。这些数学家不仅验证了正确性，还大幅改进了原始证明，使之更简洁、更通用。

十 | Erdős问题数据库的维护者托马斯·布鲁姆评论道："人类在讨论、消化、改进这个证明以及探索其后果方面，仍然扮演着关键角色。" DeepMind的AlphaProof Nexus在推理过程中，靠Lean语言暂时摆脱了“人”证明它对不对；人类只最后确认结果的数学意义。 · 大语言模型会用 Lean 的形式化语言生成证明步骤； · Lean编译器检查每一步是否成立；如果某一步不通过，Lean 返回错误信息，模型据此修正； · 循环往复，直到成功。全部用Lean去验证这件事情，看起来很美妙，但还远远没有到完全能够实操的程度。简单说就是：Lean语言严格而冗长，人类很难直接写或读懂，需要“翻译”，但“翻译现有数学定理”这一基础建设，也还差得很远。 AI的数学能力高于人类吗？先说结论：AI目前并不比人类更聪明。

十一 | 它只是没有学科壁垒、没有权威偏见，然后“大力出奇迹”。 AI证明了Erdős是错的、雅可比猜想有反例，而不是像大多数人那样，面对传奇数学家的一个古早猜想，沿着心理惯性，试图证明他是对的。它又比那些试图寻找反例的人，更有耐心反复尝试。 AI是个“通才”，这同样令人类自叹弗如。5月份OpenAI解决的单位距离问题属于几何领域，成功的关键是，它从代数领域的数论中引入了一个看似无关的工具。

十二 | 要知道，现代数学高度分工，研究组合几何的数学家通常不会深入探究数论，反之亦然。这两个领域之间的距离，就像让一个心脏外科医生去想到用免疫学的方法治病。不过，AI现在缺乏在新方向上的洞察和探索能力。李欣意做了一个这样的比喻： “如果人类的数学知识可以比喻成一个有凹有凸的多边形，外部是未知部分，那么一流的数学家可能在一个尖角上把边界拓展到远处；像希尔伯特这样的伟大数学家，甚至在好几个方向都走得很远；而广大的数学工作者大多数时候做的事情，是把凹进去的部分补齐——数学上叫做‘取凸包’。

十三 | ” “现阶段‘大新闻’里的数学AI，也不过是把知识变成知识的凸包，而不是在未知方向上探索得更远。” 黄色的部分，是AI的“补齐”短板假如有朝一日， AI 掌握了往外走的能力，那可能确实就真的是全面超越了人类。

十四 | 数学家预见到重重危机 2026年6月2日，来自15所大学的16位研究者发布了《莱顿人工智能与数学宣言》。

十五 | 这份宣言获得了国际数学联盟（IMU）的正式支持，陶哲轩、彼得·舒尔茨等知名数学家也公开签署。宣言并不反对使用AI，也鼓励数学家了解新兴技术。它担心的是，在用AI更快、更多地生成成果的过程中，数学界一些基本价值观可能被破坏。最直接的问题是，AI能够快速生成大量“看起来正确”的证明，其中却可能藏着很难发现的错误。